Fekete lyuk
Írta: Nagy Róbert (Beatbull), 2002. április 20.

 Tartalom

  A katasztrófa
  Fekete lyuk
  Schwarzschild-rádiusz (sugár), eseményhorizont
  Az anyag gyűjtése
  A bizonyíték
  Forgó fekete lyukak
  Fehér lyuk
  Minilyukak és a vég

Az ide vonatkozó epizód:
215 Matter of time (Egy végtelennek tűnő pillanat)



A katasztrófa

A csillagok belsejében a gáz- és sugárzásnyomás a befelé irányuló gravitációt kiegyenlíti, ezáltal ún. hidrosztatikus egyensúlyban van. De amennyiben a magban és a belső héjakban a nukleáris reakciók olyanannyira előrehaladottak, hogy újabb fúziók csak energia hozzáadásával mehetnek végbe, akkor a csillag "kileheli a lelkét". Ez az eset akkor, amikor a mag környéke már csak vasból áll. Ez nem tud tovább fúzionálni és így nem szabadul fel újabb energia. Megszűnik a gáznyomás, ami a gravitáció ellen hatna - megkezdődik a katasztrófa.

Ezután a csillag maradék tömege határozza meg a további fejleményeket. Ha a mag környéke kb. 2-3szorosa a naptömegnek, akkor mint végállapot még egy neutroncsillag keletkezhet. Azonban valóságos kozmikus katasztrófa egy szupermasszív csillag gravitációs összeomlása. Amennyiben az aktív tevékenysége során elvesztett összes tömegveszteség és a külső héjak leválasztása során történő szupernova-robbanás után a megmaradt mag még több mint 3 naptömeget tesz ki, a gravitációt már semmi sem tudja feltartani.

A másodperc törtrésze alatt omlik egyre jobban össze a teljes magkörnyék. Nincsen megállás a Föld mérete elérésénél sem, mint pl. a fehér törpéknél, ahol a gázelfajulás során a sűríthetőség hirtelen megáll. Még 10-20 km-s átmérőnél sincs megállás, amikor az elektronok és a protonok nyomódnak össze és neutroncsillag születik. Sőt a csillag összeomlása még egy részecskének az átmérőjénél sem áll meg. Csak a szingularitás pontjánál áll meg, ahol a fizika törvényei érvényességüket vesztik. Egy fekete lyuk keletkezett, ami semmi mást nem hagy maga után a gravitáción kívül. Valószínűleg az összeomlás során nemcsak a magkörnyék omlik magába, hanem a teljes csillagmaradék. Eltűnik a látható világegyetemből, mintha valaki egyszerűen kikapcsolta volna. A gravitáció, a természeti erők leggyengébbike most aratta legnagyobb győzelmét.



Fekete lyuk

A szingularitásban az anyag kiterjedése a nullához, sűrűsége a végtelenhez közelít. Egy ilyen állapot az ember számára nem fogható fel. Einstein általános relativitás-elmélete, mely szingularitások létét alapozza meg, a leírásuknál teljes csődöt mond. Biztos viszont, hogy végtelen sűrűség állapotában nem létezhet se atom, se molekula. Még az is szinte elképzelhetetlen, hogy valamiféle részecskék léteznének ott, mint pl. proton vagy neutron, még a kvarkoknak sem adható esély. Adott esetben az anyagállapotot a String-elmélettel lehetne leírni, amely talán egy napon lehetővé teszi a kvantummechanika és a relativitás-elmélet összekötését. Egyelőre végérvényesen nem tudunk semmit a fekete lyuk belsejéről. Miért? Egy ilyen objektum gravitációja olyan hatalmas mértékű, hogy még a fény sem tud belőle megszökni. Tehát a szökési sebesség nagyobb a fénysebességnél (300000 km/s)! Hasonlításképpen: a Földről való szökési sebesség 11,2 km/s. Mivel minden információ jelen ismereteink szerint legfeljebb fénysebességgel tud csak terjedni, nincs lehetőségünk fekete lyukból információt kapni. Innen is az elnevezése, mivel sem fény, sem sugárzás nem tudja létét elárulni.

Ez a gravitációóriás oly mértékben görbíti el a környező a téridőt önmagába, hogy elfajultként jellemezhető. A kép felső részén látható, relatív síkon futó téridő a fekete lyuk peremét jelképezi, az ún. eseményhorizontot (ld. alább). A kúp legalsó csúcsában van a szingularitás pontja, amely a téridőt itt teljesen eltorzítja. Forgó fekete lyukak még "brutálisabban" bánnak a téridővel: magukkal rántják a forgómozgásukkal.

Valójában a téridő eldeformálását nem lehet grafikusan szemléltetni, mivel 4 dimenziós. A teljes világmindenségben nem létezik olyan erő, ami ettől a térmonstrumtól meg tudna menekülni, semmilyen hő- vagy rádiósugárzás, még a gammasugárzás sem.

Ha egy térben lebegő űrhajós egy fekete lyukhoz közelítene, akkor a távolabb álló megfigyelő láthatná, hogyan húzza a gravitáció egyre jobban hosszába a társát. Ez a folyamat a megfigyelő számára viszont egyre lassabban telne el, végül végtelen sokáig tartana, mert a fekete lyukhoz egyre közelebb kerülve az elépzelhetetlen mértkéű gravitáció az időt egyre jobban megnyújtja, míg végül teljesen megáll. A megfigyelő számára olyan lenne, mintha a társa sose érkezne meg. Az űrhajóst viszont bizonyos idő után teljesen szétszakítaná az erőhatás, és egyre nagyobb sebességgel, végül fénysebességgel húzná magába a fekete lyuk a szingularitás pontjáig.

Ha még élne az űrhajós, az eseményhorizontnál egy csodálatos látvány terülne elé: a teljes világmindenséget láthatná saját szemszögéből, mert a fekete lyuk minden érkező fényt egy körpályára kényszerít, mielőtt végleg elnyelné. A mellékelt ábrán jobbról közeledik egy fénysugár és a gravitációs mezőbe kerül. Ha a távolsága az eseményhorizont 1,5-szerese, akkor a fénysugár azonnal a fekete lyuk körül egy körpályára lesz kényszerítve. Ebben a távolságban az űrhajós a teljes univerzumot láthatja, sőt ezt mind lassítva. Kicsivel nagyobb távolságban a fény még el tud szökni, ennél kisebb távolságon belül viszont azonnal a szingularitásba (S) nyeli el a gravitáció. Az utolsó példán a fekete lyuk elvi felépítését is látni lehet. A középpontban található a szingularitás, amely kiterjedése végtelen kicsi. Az r távolságáig terjed az eseményhorizont, amely a fekete lyuk tulajdonképpeni nagyságát jellemzi és ahonnan semmiféle sugárzás nem tud elszökni. A fekete lyukba tehát minden beleeshet, de semmi sem szabadulhat ki belőle. A szingularitás és az eseményhorizont között valószínűleg üres tér tátong, mivel bármi, ami itt tartózkodna, rögtön a szingularitásba zuhanna.



Schwarzschild-rádiusz (sugár), eseményhorizont

Karl Schwarzschild (1873-1916), német csillagász, kiszámította, hogy a 3 naptömegnél nagyobb csillagok a zsugorodási folyamat során egy kritikus sugár alá csökkenhetnek, amelynél a csillag sűrűsödése megállíthatatlanná válik. A Schwarzschild-sugár pl. a Napnál 2,95 km, a Földnél kevesebb mint 1 cm és egy embernél kb. 10^-23 cm. Ezt a sugarat esemény-horizontnak is nevezik, mert minden e horizont mögött történő esemény egy külső szemlélő számára örökre rejtve marad.

Ezt a kritikus sugarat (r_s) az alábbi képlet alapján számíthatjuk ki:

ahol G a gravitációs állandó (G= 6,67259E10^-11m³kg^-1s^-2), M a csillag tömege és c a fénysebesség. Például a napra számított sugárra (tömeg = 1,99E10³³g) 2950,76 m-t kapunk. E határ alatt semmilyen jel sem tudja elhagyni a lyukat, tehát egy kívülálló megfigyelő nem tud semmiféle eseményt sem észlelni. És az idő is megáll az eseményhorizont mögött.



Ezen a számítógépes szimuláción egy mesterséges égboltrészlet látható, a bal képen felismerhető az Orion csillagkép 3 övcsillaga. A jobb képre egy fekete lyuk lett "beszámítva". A lyuk maga természetesen nem látható, viszont egyértelműen láthatók az eltorzulások, amik a lyuk gravitációs mezőjének következményei. Ebből a távolságból tekintve gravitációs lencsének tűnik, és kétszeres képeket hoz létre a mögötte levő csillagok-ról. Ha még jobban közelednénk a lyukhoz, akkor egyetlen szemszögből a tejes világegyetemet be lehetne látni.



Az anyag gyűjtése

Most biztosan felmerül a kérdés, hogy hogyan lehet egyáltalán egy ilyen objektumot "látni", vagy létét bizonyítani, ha csak téridődeformációt hagy maga után és semmi fény vagy másféle jel nem tudja elhagyni. Ne felejtsük el a felmérhetetlen gravitációt, mert ez a jelenlétét elárulhatja! A fekete lyuk minden anyagot magába szív a környezetéből, melynek nincs elegendő nagy szökési sebessége. Ez az anyag viszont nem egyenes vonalban zuhan bele, hanem a szingularitás felé tartó útján egyre jobban gyorsul és spirálisan mozog.

Az NGC-7052 elliptikus galaxisban (bal sarokban egy földi teleszkóp felvétele) a Hubble űrteleszkóp egy fekete lyukat fedezett fel. A jobb oldali képen látható a galaxis centrumában található gigantikus anyaggyűjtőhalmaz, mely kiterjedése 3700 fényév.

Ez a hatalmas portömeg valószínűleg egy másik galaxissal való összeütközés során keletkezhetett. A fekete lyuknak több millió évre volt szüksége ezen anyaghalmaz kiépítéséhez, jelenleg 300 millió naptömeg nagyságot ért el.

Ezáltal a lyuk körül erősen felgyorsított anyagból keletkezik egy korong alakú halmaz. Az anyag ekkor megközelíti a fénysebességet.
Egy fekete lyuk a környezetéből gyűjti be az anyagot. Eközben egy gyorsan forgó korong keletkezik, melynek közepéből gázcsíkok lépnek ki fénysebsességet megközelítő sebességgel.

A korongban lévő gyors forgómozgás során hatalmas súrlódás keletkezik, mely során az anyag a nyugalmi energiájának akár 40%-át is leadhatja. Ez olyan mértékű, amilyen fúzióknál (csillagokban) vagy maghasadásoknál sem érhető el. Emiatt a fekete lyukak a legeffektívebb energiatermelők az egész világegyetemben (az energia nem termelődik csak egyik formájából egy másikba alakul).

Ezen folyamat során az anyag oly mértékben felmelegszik (több mint 100 millió K), hogy energiában gazdag röntgensugárzást bocsát ki, melyet mérni tudunk (de csak a Föld atmoszféráján kívül). Például a hattyú csillagképében a Cygnus X-1 az egyik legerősebb röntgenforrás az égbolton. Ez a kettős csillag egy kék óriásból (kb. 40szeres naptömegű) és egy láthatatlan kísérőből áll (kb. 10szeres naptömegű), mely kizárólag csak egy fekete lyuk lehet. Nincsen másféle energiaforrás, mely ilyen mértékű röntgen-sugázásra képes.

A műholdak mérései alapján számos galaxis magja is fekete lyukakat rejt magában. Például az NGC-6251 galaxisnál egy 100 millió naptömegű, míg az M 87 jelölésű galaxisnál egy 5 milliárd naptömegű fekete lyukkal számolnak. De a kvazároknál is fekete lyukakra vezetik vissza a szokatlan mértékű energiakibocsátást. Nagy valószínűséggel saját Tejútrendszerünk közepén is egy pár millió naptömegű fekete lyuk van.

A legközelebbi erős röntgenforrásunk a Cygnus A galaxis, mely 700 millió fényévre van tőlünk. A képen a Cygnus A galaxis röntgenfelvétele látható, melyet a Chandra műhold készített. De egyben rádió-hullámokat is sugároz, mint ahogy a jobb sarokban lévő képen látható. A középpontjából 300ezer -300ezer fényévnyi nagyságú gázsugár lép ki, melyek atomjait valószínűleg a fekete lyuk mágneses mezője a pólus-vonalak mentén fénysebesség közeli értékkel lő a térbe. A röntgenfelvétel megmutatja, hogy a kilőtt gázsugarak forró végei a környező hidegebb gázban lefékeződnek.



A bizonyíték

Az eddig leírtak alapján kb. 10-szeres naptömegű csillagból "apró" fekete lyuk jön létre, ugyanis a fejlődés korai szakaszában a galaktikus magokban az anyagsűrűség (gázok, por, csillagok) nagyon magas volt, annyira, hogy hatalmas, többmilliárdszoros naptömegű óriások jöhettek létre. Ameddig ezeket a képződményeket anyag veszi körül, addig anyagot tudnak gyűjteni és szinte határtalan nagyra tudnak nőni. A fekete lyuk valódi, meggyőző bizonyítéka csak indirekten érhető el, mivel önmaga (szinte) nem bocsát ki sugárzást.

50 millió fényév távolságban a Virgo Clusterban található az M 87 óriásgalaxis. Belőle egy 5000 fényév hosszú gázsugár nyúlik ki, melyben elektronok majdnem fénysebességre gyorsulnak, miközben szinkrotronsugárzást bocsátanak ki. Ilyen jelenségeket csak egy a galaxis köéppontjában lévő szupermasszív fekete lyuk tud létrehozni.

Kettős csillagrendszerekben a fekete lyukak jelenlétét a környező csillagokra való gravitációs hatásból mutatják ki, mivel azok pályáját jelentősen befolyásolja. Ugyanígy a Tejútrendszerünkben. Itt a központi teret olyan gyorsan kerülik meg a csillagok, hogy (a kepleri törvények szerint) több millió naptömegű tömeg van kis térbe (itt egy eseményhorizont bolygórendszeri nagyságú kiterjedéséről van szó) összesűrítve. Ez a tömegfelgyülemlés csak egy fekete lyuk lehet.

Egy csillag fekete lyukká való összeomlása során az eredeti forgásimpulzus fennmarad, csak a tömegkoncentrálódás miatt gyorsul fel (mint pl. piruett közben kinyujtott majd behuzott karral való forgás közti sebességkülönbség). A hatalmas gravitáció miatt ez a forgás áthelyeződik a környező téridőre is, a téridő is forog! Így minden közelítő részecske akarata ellenére spirális pályára lesz kényszerítve. Az eseményhorizont részén a részecske fénysebességhez közeli sebességre gyorsul fel és ekkor nyugalmi energiájának akár 42%-át is leadja gamma- vagy röntgensugárzás alakjában. Hasonlításképp: Napunk magjában a fúzió során a részecskék a nyugalmi energiájuk mindössze 0,7%-át vesztik el.
Ezzel a fekete lyuk a legeffektívebb energiaforrás a világegyetemben.

Sajnos neutroncsillagok és fehér törpék hasonlóan tudnak viselkedni - ők is gyűjtenek anyagot (amennyiben erre képesek) és eközben sugárzást bocsátanak ki. De van egy óriási különbség: a fekete lyukaknak a neutroncsillagokkal ellentétben nincsen "szilárd" felszínük. Ezért részecskéket ugyanolyan jól el tudnak nyelni, mint sugárzásokat, amik egyszerűen eltűnnek és a lyuk részévé válnak. Ezáltal parányi különbségek jönnek létre a sugárzási kibocsátások között.

Amennyiben az anyagsűrűség a keletkező anyagkoronghalmazban alacsony, akkor a részecskék sugárzásuk nagy részével majdnem fékezés nélkül eltűnnek a lyukba. Eközben az eseményhorizont közelében 10¹³ K hőmérsékletre melegednek fel, mely során gammasugár-zást bocsátanak ki. Relatív nagy anyagsűrűségnél viszont már a képződő korong külső peremén erős surlódás keletkezik, itt a hőmérséklet "csak" pár millió K hőmersékletre emelkedik és az anyag röntgensugárzást bocsát ki.

Ugyanerre képesek a neutroncsillagok is, de forgásuk során a mágneses mezejük miatt pulzáló röntgensugárzást bocsátanak ki. Egy fekete lyuknak viszont nem lehet mágneses mezeje (a mágneses mező fotonokon terjed, de a lyuk - ugyanúgy, mint a fényt - elnyeli őket), tehát pulzáló röngtenforrású kettős rendszereknél ki lehet zárni a fekete lyukat.

Akkor is ki lehet zárni, ha csak szórványos röntgenkitörések mérhetőek, mivel ezek csak akkor jöhetnek létre, ha szilárd felszínen gyűlik össze anyag és valamikor magreakciók következnek be.

A Seyfert-galaxis NGC-4151 centruma közelében egy szuper-masszív fekete lyuk van, melyből kettő ellentétes, forró gázsugár lép ki. A sebességek és tömegek meghatározásával a fekete lyuk nagyságára lehet következtetni.



A neutroncsillagoknak van egy meghatározott, áthághatatlan határtömege, amely kb. 3 naptömeg (máig nem találtak 2 naptömegnél nagyobb tömegű neutroncsillagot). Tehát ha egy kettős rendszerben egy láthatatlan kísérőt találunk, mely nem bocsát ki se szórványos, se pulzáló röntgensugárzást és tömege (Kepler törvényeiből levezetve a keringési pályák megfigyeléséből) nagyobb, mint 3 naptömeg, akkor biztosra vehető, hogy egy fekete lyukat sikerült találni és létét bizonyítani.

Egyelőre csak 50 fekete lyuk léte bizonyított csillagászok által. A Chandra röntgenműhold a Hubble űrteleszkóp mellett sokat segített ezekben a felfedezésekben és a jövőben biztosan mindkettő sok ilyen forrást fog megtalálni.



Forgó fekete lyukak

Eddig az egyszerűség kedvéért statikus fekete lyukakból indultam ki. De a szingularitásba összeomló csillag megtartja az eredeti forgóimpulzusát, a lyuk forog. És ezt nagy sebességgel teszi, gyorsabb, mint bármely neutroncsillag. Einstein egyenletei forgó fekete lyukakra csak 1963-ban lettek megoldva egy új-zélandi matematikus által: Roy Kerr. Ezért nevezik az ilyen objektumokat kerri lyukaknak. Elméleti szemléletek szerint lehetséges, hogy a szingularitás ilyen objektumoknál nem pont, hanem gyűrű alakú. Ennek elképzelhetetlen hatásai lehetnek (pl. féregjáratok).

Kerri lyukak minden őket körülvevőt forgásba hoznak. Még a környező téridőt is forgásra kényszerítik. Viszont ezt a forgást fékezni lehet, ha ionizált gázzal van körülvéve, mely mágneses teret alkot. A lyuk úgy viselkedik, mint egy forgó elektromos vezető, feszültségkülönbség jön létre a pólusok és az egyenlítő között, mely kb. 10¹⁵ volt nagyságú. Valahol messze a lyukon kívül zárul az áramkör. Itt gyorsulnak a töltéssel rendelkező részecskék és létrejönnek a sugarak, melyeket számos kvazárból és hasonló objektumokból ismerünk. Az is lehetséges, hogy a hatalmas feszültség során a "semmiből", a (kvantum-)vákuumból jönnek létre a részecskék, főleg elektronok és pozitronok. A megfigyelt szinkrotronsugárzás legalábbis erre a következtetésre utal. Az elvont energia hatással van a forgó lyukra, mely során végül a forgási sebessége fékeződik. A forgás sebessége viszont növelhető is, amennyiben a lyuk anyagot gyűjt és annak a forgóimpulzusát átveszi.



Fehér lyuk

Einstein általános relativitáselméletének következményei egy érdekes nézőpontot hoznak magukkal: az időnek van szimmetriája. Ez azt jelenti, hogy az idő előre és visszafele mozoghatna. Ebből az következik, hogy az idő, amikor egy fekete lyuk eseményhorizontjánál megáll, a szingularitásban megfordul és utána valahogyan visszafele mozog.

A fekete lyukból semmi sem tud megszökni. Így elképzelhető, hogy valahol a világegyetemben van egy olyan hely, ahol a fordított fajtája van jelen, amelybe semmi sem juthat bele, hanem éppen anyagot és energiát bocsátana ki. Ezt egy fehér lyuknak lehetne nevezni. A legnagyobb fehér lyuk a világegyetemünk volt az ősrobbanás pillanatában. Némely asztrofizikus úgy vélekedik, hogy az az anyag és energia, melyet egy fekete lyuk elnyel, a világegyetem egy teljesen más pontján, sőt talán egy másik (párhuzamos) világegyetemben vagy ismeretlen dimenzióban újra kibocsátódik. De ez egy teljes mértékben elméleti, matematikai modell. Hogy léteznek-e fehér lyukak, azt egyelőre senki nem tudja.



Minilyukak és a vég

Stephen Hawking szerint a világegyetem korai időszakában sokkal kevesebb anyagból is létrejöhettek fekete lyukak, mint amolyan csillageredetek. De hogyan tud egy ilyen képződmény létrejönni, ha mindössze egy hegy tömegével, kb. 1 milliárd tonnával rendelkezik? A gravitáció önmagában nem lenne képes egy ilyen kis test összeomlasztására. De a fiatal világegyetemben nagyon szélsőséges viszonyok uralkodtak. A nyomás olyan hatalmas volt, hogy némely helyen az anyagot ilyen minilyukakká tömörítette össze. Ehhez viszont szükséges, hogy a nyomás, hőmérséklet és anyag eloszlásában szabálytalanságoknak kellett lenniük. Az, hogy ilyen létezett, onnan tudjuk, hogy a háttérsugárzásban parányi szórást lehet felfedezni és hogy csillagok, galaxisok jöttek létre. Másképp az anyag a világegyetemben teljesen egyenletesen lenne elosztva.

Most felmerül a kérdés, hogy minilyukak léte egyáltalán bizonyítható-e. Előre is egy válasz rá: máig egyet sem fedeztek fel. Bizonyítást lehetne rá találni, mert ezek a kicsi fekete lyukak forrók lennének, valamint gamma- és röntgensugárzást bocsátanának ki. Hogyan lehetséges ez? A választ a kvantumfizikából kapjuk meg. Közvetlenül az eseményhorizont szélén létrejönnek virtuális részecskepárok, amik 10^-24 másodperc múlva megsemmisítik egymást. Viszont ott van a fekete lyuk hatalmas időlassítási hatása a fekete lyuk közelében. Ugyanis megtörténhet az, hogy a részecskepár egyik részecskéje az eseményhorizont mögött eltűnik, míg a másik részecske megszökik.

Nagy gravitációs mező közelében a részecskéknek természetüktől fogva alacsony az energiájuk, mivel energiát kell felhasználniuk, ahhoz hogy a nagy tömegű testtől távol maradjanak. Hagyományos részecskék pozitív energiával rendelkeznek, de a fekete lyuk belsejében olyan nagy a gravitáció, hogy egy valós részecske is felmutathat negatív energiaértéket. Az időelhúzódás miatt a virtuális részecskepár negatív energiájú részecskéje a lyukba tud kerülni, ami során valós részecskévé válik. Mivel negatív az energiája, ezért a lyuktól tömeget von el (E=mc²). A másik részecske, melynek pozitív az energiája viszont meg tud szökni és nagyobb távolságban további energiát képes nyerni, mert nem kell már olyan sok energiát a gravitáció leküzdésére fordítania. A megszökő részecskék - gamma- vagy röntgenfotonok - az ún. Hawking-sugárzást alkotják, melyek elárulhatnák nekünk egy ilyen lyuk helyét.

A fekete lyukak tehát ezek szerint mégsem olyan feketék! Minél kisebb a tömege, annál gyorsabban "forr el" a lyuk, mert a gravitáció a horizontjánál egyre gyengébb lesz és ezért egyre növekvő mennyiségben tudnak részecskék elszökni. Ezzel a lyuk hőmérséklete is nő. Amíg egy több naptömeggel rendelkező fekete lyuk csak egy tízmilliomod K-nel van az abszolút nulla felett és csak 10⁶⁶ év után forrna el, addig egy ősi minilyuk igazán forró. Az elforrás a csökkenő tömeggel arányosan nő és végül több millió hidrogénbombához hasonló robbanáshoz vezet el, mely közben több millió K hőmérsékletet ér el. A minilyukunk élettartama körülbelül a vilgáegyetemünk élettartamával egyezik, éppen most kellene gammavillámban elforrnia. Sajnos ezt máig nem sikerült bizonyítani.

A fekete lyuk egy további érdekes effektust hordozhat magában: egy "hidat" hozhatna létre vele hasonló társaival és ilyen féregjáratokon kozmikus utazásokat tenne számunkra lehetővé.